距離計算

01

1. 原理

① 緯度相差1°的經(jīng)線長度=111km;

② 赤道上經(jīng)度1°的緯線長度=111km;

③ 任何緯線上，經(jīng)度1°的間隔=111•cosφkm

2. 運用

首先確定兩點間距離與經(jīng)度還是緯度大致相當(dāng)，而后確定大約相當(dāng)于多少經(jīng)度或緯度，結(jié)合上述原理進(jìn)行計算。

3. 案例

Q：我國的黃河站(78°55ˊΝ，11°56ˊΕ)距離北極多遠(yuǎn)?

A：計算方式是：111km/1°×(90°-78°55ˊ)≈1221km

02

地方時計算

1. 計算公式

① 某地地方時=已知地方時±經(jīng)度差/15°×1時

② 某地地方時=已知地方時±4分鐘/1°×經(jīng)度差

注意：

式中加減號的選用條件：如果所求地方時的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊用減號。

經(jīng)度差的計算：兩地在0°經(jīng)線的同側(cè)，則兩地的經(jīng)度數(shù)相減;兩地在0°經(jīng)線的兩側(cè)，則將兩地的經(jīng)度數(shù)相加。

2. 計算地方時的步驟

① 確定兩地的經(jīng)度差;

② 確定兩地的地方時差;

③ 確定兩地的東西方向;

④ 代入公式計算。

3. 案例

Q：當(dāng)120°Ε地方時為12點時，60°W的地方時是多少?

A： 計算過程：

確定經(jīng)度差(120°Ε+60°W=180°);

確定兩地的地方時差(180°÷15°=12);

確定兩地的東西方向(120°Ε位于60°W以東);

代入公式計算(12-180/15=0)。

區(qū)時計算

03

1. 計算公式

某地區(qū)時=已知地區(qū)時士1小時×兩地相隔時區(qū)數(shù)

注意：

式中加減號的選用條件：如果所求區(qū)時的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊用減號。

時區(qū)差的計算：兩時區(qū)同在東時區(qū)或西時區(qū)，則大數(shù)減去小數(shù);如果一地在東時區(qū)，另一地在西時區(qū)，則兩時區(qū)數(shù)相加。

時區(qū)數(shù)一所在地經(jīng)度/15°，所得商四舍五入取整數(shù)，即為時區(qū)數(shù)。

2. 計算區(qū)時的步驟

① 確定兩地的時區(qū);

② 確定兩地的時區(qū)數(shù)差;

③ 確定兩地的東西方向;

④ 代入公式計算。

3. 案例

Q：當(dāng)某人乘坐的飛機(jī)于當(dāng)?shù)貢r間5月8日14點從北京起飛時，紐約(74°W)的區(qū)時是多少?

A：計算過程：

起飛時是東八區(qū)14點，紐約的時區(qū)數(shù)是74÷15，西五區(qū);兩地時區(qū)差是8+5=13;東八區(qū)在西五區(qū)的東面;計算：14-(8+5)=1。

04

日期計算

1. 日期變化原因

界線(國際日期變更線)：由于東邊的時間早于西邊，且每隔15個經(jīng)度就相差1小時。全球有360個經(jīng)度，同一個地方在繞地球一周后就相差24個小時，即1天。為消除這種日期上的差異，國際上規(guī)定以180°經(jīng)線為日界線。日

子夜線：地方時為24點或0點的經(jīng)線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。

2. 注意的問題

① 日界線兩側(cè)的東十二區(qū)和西十二區(qū)鐘點相同，但日期不同，東十二區(qū)比西十二區(qū)快24個小時，即快1天。

② 為了避免在一個國家或地區(qū)內(nèi)使用兩個日期，日界線并不完全與180°經(jīng)線重合，而是繞過了一些島嶼和海峽。

③ 子夜線兩側(cè)的鐘點相同，但日期不同，東側(cè)的日期比西側(cè)的日期早(快)1天。

④ 子夜線是自然存在的，地方時為24點或0點，說24點時為昨天，0點時則為今天。

3. 兩個日期所占比例的計算

① 在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規(guī)定的國際日期變更線(180°經(jīng)線)，簡稱日界線;另一條則是地方時為0時(或24時)的經(jīng)線。

② 當(dāng)?shù)厍蛏现淮嬖谝粋€日期時，兩條分界線合為一條，便是180°經(jīng)線。因為日界線是新的一天的起點，所以180°經(jīng)線的地方時就等于新一天已經(jīng)轉(zhuǎn)過的時角，也就是說，從180°經(jīng)線向西到地方時為0時的經(jīng)線之間的范圍為新的一天，其余的就是舊的一天。因此，已知地球上某點的地方時，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經(jīng)線的地方時為12時，則此時在地球上今日與昨日的地區(qū)范圍各占一半。假若直射經(jīng)線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經(jīng)線地方時為16時，則地球上新的一天范圍大于舊的一天的范圍。

規(guī)律：

a. 180°經(jīng)線向西到地方時為0時的經(jīng)線之間是新的一天范圍。

b. 180°經(jīng)線地方時為0/24,則全球?qū)儆谕惶臁?/p>

c. 180°經(jīng)線地方時為12時,則全球新舊日期各占一半。

d. 180°經(jīng)線地方時為幾小時，則全球新的一天占幾小時。

4. 案例

Q：若120°E剛好是t日和t+1日的分界線，則t+1占的范圍是( )

A：計算過程：

根據(jù)題意知：120°E地方時是0時，此時，180°經(jīng)線地方時為0+4時。t+1是新的一天，占有的范圍與180°經(jīng)線地方時相同，為4時，相當(dāng)于地球范圍的1/6。

正午太陽高度計算

05

1. 計算公式

H=90°- 緯度差

緯度差指該地與直射點間的緯度之差。同半球時等于兩地緯度之差;異半球時等于兩地緯度值之和。

2. 計算步驟

直射點的緯度(δ)和當(dāng)?shù)鼐暥?φ)是決定正午太陽高度的兩個變量。根據(jù)公式，知道或間接知道其中的兩個變量，可以求知另一個變量。

3. 案例

Q：已知北京位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽高度相差多少?

A：計算過程：

根據(jù)所學(xué)知識可知，冬至日太陽直射23°26ˊS，夏至日太陽直射23°26ˊN。則兩個日期北京的正午太陽高度分別是：

90°-(40°+23°26ˊ)=26°24ˊ

90°-(40°-23°26ˊ)=73°26ˊ

06

正午太陽高度的應(yīng)用

1. 計算樓距

為了使樓房底層獲得充足的太陽光照，一般來說。緯度較低的地區(qū)樓距較小，緯度較高的地區(qū)樓距較大。解題關(guān)鍵是計算當(dāng)?shù)囟寥盏恼缣柛叨?即一年中較小的正午太陽高度)，并計算影長。

公式：L=HCotθ

注意：

L：樓間距;

H：前一樓高;

θ：一年中較小的正午太陽高度角。

2. 計算熱水器安裝角度

要較大限度地利用太陽能資源，應(yīng)該合理設(shè)計太陽能熱水器的傾斜角度，使太陽能熱水器集熱板與太陽光線垂直，提高太陽能熱水器的效率。

公式：α=90°-H

注意：

α：太陽能集熱板與地平面的夾角;

H：正午太陽高度角。

晝夜長短計算

07

1. 計算公式

① 晝(夜)長=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)/15°(小時)=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)×4(分鐘)

② 晝長=(12一日出時間)×2=(日落時間一12)×2=日落時間一日出時間

③ 夜長=日出時間×2=(24一日落時間)×2

④ 某緯度的晝長=相對緯度的夜長

2. 案例

Q：某地北京時間6:40日出，19:40日落，求該地的晝長、日出、日落與經(jīng)度。

A：計算過程：

晝長:19:40-6:40=13;

日出：13=(12一日出時間)×2;日出時間=12-6.5=5.5;

日落：13=日落時間一日出時間;日落時間=13+-5.5=18.5;

經(jīng)度：6:40-5:30=1:10;1：10=17°30ˊ;120°E-17°30ˊ=102°30ˊ